| Εξάμηνο |
2o |
| Κατηγορία |
Μάθημα Γενικής Υποδομής |
Υποχρεωτικό |
| Ώρες Θεωρίας-ΑΠ-Εργαστηρίου |
3-2-0 |
| Πιστωτικές Μονάδες/ Διδακτικές Μονάδες |
5/5 |
| Σκοπός |
Το μάθημα αυτό αποσκοπεί να προσφέρει στους σπουδαστές βασικές γνώσεις εφαρμοσμένης γραμμικής άλγεβρας.
|
| Αναμενόμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα |
Στο τέλος του μαθήματος ο σπουδαστής πρέπει να κατανοεί τις έννοιες και να μπορεί να εφαρμόσει τα θεωρήματα της γραμμικής άλγεβρας, σε θέματα όπως πράξεις και ιδιότητες πινάκων, γραμμικοί μετασχηματισμοί, γραμμικά συστήματα, κλπ. |
| Θεματολογία |
Πραγματικοί και Μιγαδικοί Διανυσματικοί χώροι, υπόχωροι, βάση και διάσταση διανυσματικών χώρων. Πίνακες και γραμμικές απεικονίσεις. Ορίζουσες πινάκων. Βαθμός πίνακα. Αλλαγή βάσης. Όμοιοι πίνακες. Κανονική μορφή πίνακα. Διανυσματικοί χώροι με εσωτερικό γινόμενο. Ορθοκανονικές βάσεις. Ορθογώνιο συμπλήρωμα. Αυτοσυζυγείς, ισομετρικοί, ορθογώνιοι και ορθομοναδιαίοι μετασχηματισμοί. Γραμμικά συστήματα. Στοιχειώδεις μετασχηματισμοί. Επίλυση γραμμικών συστημάτων. Ιδιοτιμές. Ιδιοδιανύσματα. Διαγωνοποίηση πινάκων. Θεώρημα Cayley-Hamilton. Ελάχιστο πολυώνυμο. Τετραγωνικές μορφές. Σειρές Taylor. Ομοιόμορφη σύγκλιση ακολουθίες συναρτήσεων και σειρών συναρτήσεων. Διάστημα συγκλίσεως. Ιδιότητες δυναμοσειρών. Θεώρημα του Taylor και MacLaurin. Σειρές Taylor και MacLaurin. Αναλογία με σειρές. Βασικές προτάσεις συγκλίσεως. Απόλυτη σύγκλιση. Σύγκλιση υπό συνθήκη. Κριτήριο Cauchy. Μονότονες ακολουθίες. Αριθμητικές σειρές.
|
| Βιβλιογραφία |
- Lipschutz S., Lipson, M., (2003), Γραμμική Άλγεβρα, Εκδόσεις ΤΖΙΟΛΑ.
- Ben Nobles, (1969), Applied Linear Algebra, Prentice Hall.
- Δημητροκούδη, (2002), Γραμμική Άλγεβρα, Εκδόσεις Δηρός.
- Agnew, Palmer Ralph, (1962), Analytical Geometry and Calculus with vectors (Calculus), McGraw-Hill.
- Gantmacher, F. R., (1998), Theory of matrices. American Mathematical Society.
|
| Προαπαιτούμενα Μαθήματα |
|
| Ανακοινώσεις Μαθήματος |
|
